押入れをクローゼットへリフォームできますか？

はい、できます。
寝室で布団を敷いて寝ておられる方は今や少数派でしょう。生活様式が変わり、多くの方がベッドで睡眠をとってらっしゃると思います。ですので、布団を収納・出し入れするための押入れは不要になっているハズです。そんな押入れをリフォームして収納として活用しましょう。